フィボナッチの数列

我が子(小2)にフィボナッチの数列を教えた。
というより、10以上の数の足し算問題代わりに使ってみた。
我が子も普通の算数の問題はやりたがらないので、趣向を変えなければならない。
広く浅く興味の範囲を広げてやれば、近い将来、その方面はとっつきやすくなるだろう(汗)。


1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233.....

1,1の次は、前二つを足すので　1+1=2
その次は、前二つを足すので　2+3=5
その次は、前二つを足すので　3+5=8
その次は、前二つをたすので　5+8=13

という具合に同じパターンの繰り返しだ。
フィボナッチの数列は小２レベルの足し算にぴったりだ(汗)。

我が子が、幼稚園のころ学芸会(?)で犬の着ぐるみを着る役になった。
セリフはなし、学芸会(?)本番、マイクの方へ走っていく犬の着ぐるみの子がいた。
「○○しんやです」。
家内は、頭を抱えて嘆いていたが、会場は大うけだった。
我が子は吉本系で、いけるかもしれない。

脱線してしまった。

隣り合う3つの数をa,b,c(a<b<c)とする。
ac-b²は必ず　1　か　-1　になる。
つまり、ac と b²の差は必ず 1 になる。


[黄金比]
1：(1+√5）/2

次のものに使われている。

・クレジットカードなど
・名刺
・新書
・たばこのパッケージ
・パルテノン神殿

[黄金四角形]
辺の長さの比が黄金比になる四角形を黄金四角形と言い、黄金四角形から短辺を一辺とする正方形を取り除いて残る部分は、黄金四角形となる。
黄金比で長さを分けることを黄金比分割(黄金分割)という。









●自然界の中のフィボナッチの数列


[パイナップルの底]
左巻きの渦巻き　...　13本
右巻きの渦巻き　...　8本

[松ぼっくりの松かさの渦巻き]
5本または、8本


[ひまわりの種]
右回りの渦巻きの個数が８個なら，左回りは５個又は１３個。
右回り左回りの渦巻きの個数は，フィボナッチの隣接２項の組み合わせのいずれかとなるらしい。

[花弁の数]
3,5,8,13

[ウサギの増え方]
1ヶ月　...　1
2ヶ月　...　1
3ヶ月　...　2
4ヶ月　...　3
5ヶ月　...　5
6ヶ月　...　8
7ヶ月　...　13


その他、木の枝別れやカタツムリの殻、ミツバチの家系図等もフィボナッチの数列に従う。